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y=x^3在x=0处可导吗
导数
在点
x=0处
连续,是否
可导
呢?
答:
可导,即设y=f(x)是一个单变量函数, 如果y
在x=
x0处左右导数分别存在且相等,则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x
0处可导
,那么它一定在x0处是连续函数。常用导数公式:1、y=c(c为常数) y'
=0
2、
y=x^
n y'=nx^(n-1)3、y=a^x y'=a^xlna,y=e^x y'=e^x 4、y=logax...
函数
y=
f(x)在点x0处连续是它
在x0处可导
的()
答:
函数f(x)
在x0处可导
,f(x)在x0临域有定义 对于任意小的ε>0,存在⊿
x=
1/[2f’(x0)]>0,使:-ε<[f(x0+⊿x)-f(x0)<ε 这可从导数定义推出 函数的近代定义 是给定一个数集A,假设其中的元素为x,对A中的元素x施加对应法则f,记作f(x),得到另一数集B,假设B中的元素为
y
,...
y=x
绝对值+1
在x=0处
为什么是连续但不
可导
的
答:
其左
导数
为 lim[f(0+△x)-f(0)]/△x=[0-△x-0]/△x= -△x/△x=-1,其右导数为 lim[f(0+△x)-f(0)]/△x=(0+△x-0)/△x= △x/△x=1,
在 x=0 处
左右导数并不相等,所以 y=│x│在 x=0 处不
可导
。而对于函数
y= x^
(1/3),导函数为 y'=[x^(-2/3)]/3...
基本初等函数在其定义域内一定
可导
。 但是
y=x
的
三
分之一次方,这个函数...
答:
但
导数
的几何意义表示函数曲线在某一点的斜率,我们知道当角度是直角时(或者切线垂直x轴时)斜率是不存在的,但切线是存在的。本题根据y=x^(1/3)的图像便可知道
x=0处
的切线是垂直于x轴的。(如果不知道y=x^(1/3)的图像怎么画,可根据
y=x^3
的图像画出反函数即可,希望能帮到你!)...
判断这4个函数
在x=0处
是否
可导
?
答:
1和
3
是初等函数,在其定义域内连续可导,x=0在其定义域内,所以
在x=0处可导
;4的定义域是大于零的一切实数,在x=0处无定义,所以不可导;第3个函数在x=0处的左右导数不相等,所以不可导。
若函数f(x)在点
x0
不
可导
,则曲线
y=
f(x)在点x0的切线
答:
不
可导
,切线存在的。 绝对值的
X
可以垂直于x轴,这样是不可导的 如 抛物线 (开口是向x轴的)x=
y^
2 它在点x=0 不可导,但是在点
x=0处
,切线是存在的切线为x=0 如果函数的自变量和取值都是实数的话,函数在某一点的
导数
就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。所以不可导就没有切线。
f(x)
在x=x0处
是否
可导
?
答:
(f(x0+h/9)-f(x0+h/81))/h的极限存在,和(*)式相加得:(f(x0+h)-f(x0+h/81))/h的极限存在。由此,经过任何整数n步数,得:(f(x0+h)-f(x0+h/9^n))/h的极限均存在,对任何正整数n. ---(**)现在以f(x)
在x=x0处
连续的条件运用于(**)式。连续于x0的充要条件是...
Y=X
的1/3次方,
在X=0处
有没有切线,为什么
答:
当然有切线。这个函数
在x=0处
的切线就是
y
轴,即x=0这条直线。只是这条直线和x轴垂直,所有和x轴垂直的直线,或者说所有和y轴平行的直线,没有斜率(斜率无穷大),所有这个函数在x=0点虽然有切线,但是没有
导数
,不
可导
。
高数问题设f(x)
在X=X0可导
则曲线
y=
f(x)在(
x0
,f(x0)处存在切线反之亦然对...
答:
不对。例如f(x)=x^(1/3)
在x=0处
不
可导
。但是曲线
y=x^
(1/3)在(0,0)处存在垂直于x轴的切线。
为什么
y=x^
(1/
3
),
x=0处
的
导数
不存在?
答:
倒数是
y
'=(1/
3
)*
x^
(-2/3) x^(-2/3)是1/x^(2/3)
在0
点无意义,所以极限不存在,不
可导
棣栭〉
<涓婁竴椤
4
5
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7
9
10
8
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13
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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